Lunárny letový plánovač
Simulácia letu
Pod simuláciou pokračujú výpočty: posúvajte stránku nižšie.
Rozpočet Δv po fázach
Každý manéver spotrebuje palivo stupňa, ktorý práve horí. Keď stupeň vyhorí, odhodí sa a pokračuje ďalší. Pri manévroch kozmickej lode je v požadovanej Δv započítaná rezerva.
Raketa v mierke
Výška stupňov vychádza z objemu nádrží a priemeru, zvony motorov z ťahu, náklad z hmotnosti lode. Rovnaký tvar vidíte v simulácii štartu.
Miesto štartu a rotácia Zeme
Obvodová rýchlosť povrchu klesá s kosínusom zemepisnej šírky. Pri štarte na východ ju raketa dostane zadarmo.
Štartové okno a pohyb telies
Rýchlosti misie
Stupne nosnej rakety
Ideálna Δv podľa Ciolkovského rovnice Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m₁). Prvý stupeň počíta s efektívnym Isp medzi hladinou mora a vákuom.
Priebeh hmotnosti
Logaritmická mierka. Ukazuje, koľko tón na rampe treba na každý kilogram, ktorý dorazí do cieľa.
Porovnanie profilov misie
Rovnaká raketa a loď, len iný profil. Pri prelete a obehu sa lander nevezie.
Parametre, o ktorých treba vedieť
Parametre, ktoré menia výsledok. Tie označené „v modeli“ môžete meniť vľavo, ostatné model iba opisuje.
Metodika a zjednodušenia
Rotácia Zeme. v_rot = ω·R·cos φ, ω = 7,2921·10⁻⁵ rad/s. Na rovníku 465 m/s, v Bratislave 310 m/s. Potrebná Δv je vektorový rozdiel √(v² + v_rot² − 2·v·v_rot·sin Az), azimut zo sin Az = cos i / cos φ. Odstredivé zrýchlenie ω²R·cos²φ znižuje efektívnu tiaž na rampe.
Výstup na orbit. Gravitačné straty k·g·t_horenia (k = 0,62 / 0,17 / 0,06 pre 1./2./3. stupeň), aerodynamické úmerné Cd·A/m₀. Pre Saturn V spolu ~1,7 km/s. Animácia výstupu používa rovnaké zrýchlenia a straty, výška a sklon dráhy sú vyhladený profil.
Mesiac. Vis-viva v_p = √(μ(2/r_p − 1/a)), príchod k Mesiacu z Keplerovej rovnice, v∞ voči Mesiacu (obežná rýchlosť 1,022 km/s). Mesiac sa v animácii pohybuje reálnou uhlovou rýchlosťou 13,18°/deň, preto sa loď posiela na miesto, kde bude o niekoľko dní.
Planéty. Hohmannov prechod medzi kruhovými dráhami v rovine ekliptiky. Odlet √(v∞² + 2μ⊕/r) − v_kruh, zachytenie √(v∞² + 2μ/r_p) − √(μ(2/r_p − 2/(r_p+r_a))). Polohy planét zo stredných dĺžok k J2000, z nich štartové okno aj čakanie na návrat.
Pristátie. Bez atmosféry: DOI na 15 km, motorický zostup + gravitačné straty 0,3·g·t + visenie. Mars: atmosféra a padáky zbrzdia väčšinu rýchlosti, motor dopaľuje zvyšok. Venuša: len pristátie bez návratu (92 bar, 465 °C).
Odpor vzduchu a ohrev. Hustota atmosféry exponenciálne ρ = ρ₀·e^(−h/H) (Zem 1,225 kg/m³, H 7,6 km; Mars 0,020 / 11,1 km; Venuša 65 / 15,9 km). Dynamický tlak q = ½ρv², odpor q·Cd·A. Tepelný tok podľa Suttona–Gravesa q̇ = k·√(ρ/r_n)·v³, teplota štítu z radiačnej rovnováhy T = (q̇/εσ)^¼, najviac stagnačná teplota. Vstup do atmosféry je numericky integrovaný s vztlakom kapsuly (L/D 0,3, Apollo: ~7 g, ~2 200 °C).
Parkovacia dráha. Loď na nej krúži s vypnutými motormi a konštantnou rýchlosťou, kým nepríde nad bod, z ktorého zážih nasmeruje dráhu na budúcu polohu cieľa. Počet obehov určuje parameter „Čakanie na parkovacej dráhe“ (Apollo 11: 2,7 h ≈ 1,5 obehu).
Čo model nerieši. Presnú integráciu trajektórie, gravitáciu troch telies, sklon dráh planét, gravitačné manévre, aerobrzdenie, hmotnosť tepelných štítov, RCS palivo ani optimalizáciu profilu. Výsledky sú inžiniersky odhad v rozsahu ±5–15 %.
Konštanty: μ⊕ = 398 600,44 km³/s², μ☉ = 1,327·10¹¹ km³/s², 1 AU = 149 597 871 km, g₀ = 9,80665 m/s². Predlohy vychádzajú z verejne dostupných údajov o Saturn V/Apollo, Falcon 9 a MRO, zaokrúhlené.